La distribución de probabilidad binomial
La distribución de probabilidad binomial es un modelo matemático que describe la probabilidad de que ocurran diferentes números de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes, cada uno con una probabilidad fija de éxito p.
El autor de la distribución binomial fue el matemático suizo Jakob Bernoulli, quien la describió en su libro Ars Conjectandi, publicado en 1713.
La distribución binomial es útil para modelar una variedad de fenómenos aleatorios, como el número de caras que aparecen al lanzar una moneda n veces, el número de éxitos que obtiene un estudiante en un examen de 10 preguntas, o el número de clientes que entran en una tienda en una hora determinada.
La fórmula para calcular la probabilidad de que ocurran k éxitos en n ensayos binomiales es la siguiente:
donde:
- P(X = k) es la probabilidad de que ocurran k éxitos
- n es el número total de ensayos
- k es el número de éxitos deseados
- p es la probabilidad de éxito en cada ensayo
- (1 - p) es la probabilidad de fracaso en cada ensayo
Por ejemplo, si lanzamos una moneda 5 veces, la probabilidad de obtener 3 caras es:
La distribución binomial es una herramienta poderosa que se puede utilizar para modelar una variedad de fenómenos aleatorios.
Te sugiero que revises el contenido del siguiente video para ampliar la comprensión sobre la distribución de probabilidad binomial.
Fuentes:
Anderson, D. (2008). Estadística para administración y economía. Cengage Learning.
Levin, R. (2004). Estadística para administración y economía. Pearson Educación.
FísicayMates.
19 de marzo de 2015. Distribución Binomial | Explicación y ejercicio
resuelto [Video]. YouTube. https://youtu.be/GvqsxC8UL3I?si=kz5uDIMepaiY9mE4
En esta formula se usa para calcular la k de exito de x cantidad de eventos independientes, con un exito fijo, como dice el lanzar una moneda y obtener cierta cantidad de caras.
ResponderEliminarEn este tema trata sobre útil para modelar una variedad de fenómenos aleatorios, como el número de caras que aparecen al lanzar una moneda n veces, el número de éxitos que obtiene un estudiante en un examen de 10 preguntas, o el número de clientes que entran en una tienda en una hora determinada.
ResponderEliminarnos dice que es un modelo que describe la probabilidad de que ocurran diferentes números de éxitos en una secuencia de n ensayos independiente, lo creo Jakob Bernoulli, y es útil para modelar una variedad de fenómenos aleatorios, como el número de caras que aparecen al lanzar una moneda n veces, el número de éxitos que obtiene un estudiante en un examen de 10 preguntas, o el número de clientes que entran en una tienda en una hora determinada.
ResponderEliminarla probabilidad binomial nos dice que se aplica cuando estás interesado en saber cuál es la probabilidad para obtener un número determinado de éxitos en una situación en la que cada intento tiene solo dos resultados posibles y la probabilidad de éxito en cada intento es constante. Es útil para modelar una variedad de situaciones en las que se realizan múltiples intentos, y deseas comprender las probabilidades de resultados particulares.
ResponderEliminarLa distribución binomial den suizo Jakob Bernoulli es útil para modelar una variedad de fenómenos aleatorios. Es una distribución de probabilidad discreta que nos dice el porcentaje en que es probable obtener un resultado entre dos posibles al realizar un número n de pruebas.
ResponderEliminarLa distribucion de probabilidad binominal nos ayuda a describir la probabilidad de que ocurran diferentes numeros de exitos en una secuencia de tantos ensayos independientes, y es util para modelar gran variedad de fenomenos aleatorios
ResponderEliminarLa distribución binomial se emplea para calcular la probabilidad de obtener un cierto número de "éxitos" en un número fijo de intentos o ensayos independientes, donde cada intento tiene solo dos resultados posibles: éxito o fracaso. Los dos parámetros clave son la probabilidad de éxito en un solo intento y el número total de intentos.
ResponderEliminarDamari Palafox.
La distribución de probabilidad binomial es un concepto fundamental en estadística y probabilidad, y su importancia radica en su capacidad para modelar eventos discretos que tienen dos resultados posibles: éxito o fracaso.
ResponderEliminarLa distribución de probabilidades binomial se utiliza para modelar experimentos con resultados binarios, es decir aquellos en los que un suceso pueda ocurrir o no ocurrir, describe la probabilidad de obtener un número especifico de éxitos en un número determinado de ensayos independientes, conociendo la probabilidad individual de cada uno.
ResponderEliminarLa particularidad de esta probabilidad radica en los datos, ya que está probabilidad es útil en situaciones en las que se pueden contar el número de éxitos en una serie de pruebas independientes, y cada prueba tiene la misma probabilidad de éxito y fracaso, además de que la probabilidad resultante está sujeta a una entrada discreta
ResponderEliminarEsta distribución es aplicable en situaciones como el conteo de éxitos en pruebas de laboratorio, o la probabilidad de ganar un numero determinado de veces en un juego de azar. La distribución binomial es fundamental para calcular probabilidades y tomar decisiones basadas en eventos discretos de tipo "éxito-fracaso".
ResponderEliminarLa distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que nos dice el porcentaje en que es probable obtener un resultado entre dos posibles al realizar un número n de pruebas. La probabilidad de cada posibilidad no puede ser más grande que 1 y no puede ser negativa.
ResponderEliminarLa distribución binomial es de bastante importancia cuando necesitamos encontrar la probabilidad de que ciertos numero de eventos sean exitosos y solo es aplicable para eventos discretos que tiene dos resultados posibles, ya sea exitoso o fracaso
ResponderEliminarCaracterísticas a destacar:
ResponderEliminar* Es de variables aleatorias discretas.
* "Conteo de No.Veces para dos posibles resultados ( exito y fracaso).
Es una distribución de variables discretas, solo puede tener dos resultados el éxito y fracaso,
ResponderEliminardichos resultados son independientes.
La distribución binomial nos sirve para analizar la variabilidad de fenómenos aleatrorios exitosos en una frecuencia de situaciones.
ResponderEliminarLa distribución de probabilidad binomial es un modelo matemático que calcula la probabilidad de obtener diferentes cantidades de éxitos en una serie de intentos independientes, cada uno con una probabilidad constante de éxito.
ResponderEliminarEn este tema trata sobre útil para modelar una variedad de fenómenos aleatorios, como el número de caras que aparecen al lanzar una moneda n veces, el número de éxitos que obtiene un estudiante en un examen de 10 preguntas, o el número de clientes que entran en una tienda en una hora determinada.Los dos parámetros clave son la probabilidad de éxito en un solo intento y el número total de intentos.
ResponderEliminarLa distribución binomial es esencial en estadísticas y teoría de probabilidades, ya que se aplica a variables discretas con solo dos resultados posibles: éxito o fracaso. Esta distribución es particularmente útil para analizar la variabilidad de eventos exitosos en una serie de intentos independientes, donde cada intento tiene una probabilidad constante de éxito. Se utiliza en una amplia variedad de escenarios, como el número de caras al lanzar una moneda, el número de éxitos en un examen de 10 preguntas o el número de clientes que ingresan a una tienda en una hora determinada. Los parámetros clave son la probabilidad de éxito en un solo intento y el número total de intentos, lo que la convierte en una herramienta valiosa para comprender y modelar fenómenos aleatorios con resultados binarios.
ResponderEliminares una generalización la distribución de bernouilli cuando en lugar de realizar el experimento aleatorio una sola vez se realiza siendo cada ensayo independiente del anterior
ResponderEliminarLa probabilidad binomial se utiliza cuando se desea calcular la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en una situación en la que cada intento tiene solo dos resultados posibles, y la probabilidad de éxito en cada intento es constante.
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